而后将“”也加到复平面里，就能把球面缺的点补上，得到的就是所谓的“黎曼球面”。

而黎曼球面上的有理函数，也就是两个多项式的商，实际上就是一个球面覆盖。

通过研究球面覆盖的性质，数学家们就能间接得知对应的有理函数的性质。

对于函数fx引出的球面覆盖来说，假设它的覆盖次数是d，那么说某个点a是分支点，就相当于说fxa这个方程的解值少于d个，即，a是分支点当且仅当fxa有重根。

利用有名的莫比乌斯变换

z?azbczd，

可以将三个分支点分别移动到0、1和无穷远点，而莫比乌斯变换不会改变球面覆盖的本质。所以说，我们只需要研究分支点分别在0、1和的球面覆盖，这样就得到了别雷函数

时间一分一秒过去，不知不觉中，庞学林的眼睛越来越亮，思维也越来越通透。

通过卡塔兰定理连通别雷函数，通过别雷函数推出二部地图，进而连接庞氏几何，形成一个完整的逻辑链

思路彻底打通

不知不觉间，窗外已经天光大亮，庞学林站起身，伸了个懒腰。

虽然高强度的思考让庞学林感觉有些疲劳，但他并没有多少困倦的感觉。

那种接近真理的通透感，让他的神经始终保持高度兴奋状态，

庞学林看了下时间，已经是上午八点，九点钟报告会就要开始了，思路已经打通，具体推导来不及了，那就放在报告会上吧

庞学林低下头，不由得轻咦了一声。

书桌上堆满了稿纸，旁边不知何时放了一杯咖啡，只是原本热气腾腾的咖啡已经彻底凉了。

他转过身，便看到齐昕在书房角落的躺椅上，沉沉睡去，身上依旧穿着昨晚那身礼服，露出雪白的香肩。

梦中的齐昕似乎感觉有些冷，整个人缩成了一团。

庞学林想了想，从一旁的衣架上拿起外套，过去给她盖上。

没想到这一动，反而惊醒了齐昕。

女孩迷迷糊糊睁开双眼，揉了揉眼睛道“学弟，现在几点了”

庞学林道“早上八点了，你既然醒了，就去房间里睡吧”

齐昕吃了一惊，连忙起来道“不睡了，报告会马上就要开始了，我去洗个澡换身衣服，待会儿我们一起下楼”

庞学林想了想道“那也行，我去把早餐叫上来”

让侍者上早餐的同时，庞学林也去洗澡换了衣服，然后来到餐厅，酒店已经给他们准备好了精致的法式早餐。

吃完饭，两人直接来到酒店的会议厅。

整个会议厅仿佛大学的阶梯教室，能坐下二三百人，庞学林到的时候，人已经到的差不多了。

庞学林直接找到了本次报告会的主持人，说道“把投影什么都撤了，今天我不讲bsd猜想的相关议题了，另外有记号笔和白板吗越多越好”

主持人微微一愣，疑惑道“庞教授，你这是要干嘛”

庞学林道“你先照我说的做，待会儿就知道了”