庞学林之所以突然间停住了，并非没有思路。

事实上，孪生素数猜想的整体证明思路，已经在他的脑海里成型，他只需要顺利成章将其推导出来即可。

他现在之所以突然停住，因为他发现，他所使用的这个证明方案，似乎并不仅仅能证明孪生素数猜想，同样也能证明波利尼亚克猜想。

孪生素数猜想，指的是存在无穷多个素数，使得2是素数。

而波利尼亚克猜想，则是孪生素数猜想的推广形式对所有自然数k，存在无穷多个素数对，2k。

当k1时，波利尼亚克猜想与孪生素数猜想等同。

只要证明了波利尼亚克猜想，那么孪生素数猜想自然是不证自明。

庞学林想了想，重新回到第五块黑板，将上面的推导过程全部擦掉，然后重新写了起来。

一时间，台下顿时议论纷纷。

“庞教授这是怎么了难道刚才的推导过程有问题”

“不知道，也许庞教授有了新想法也说不定。”

“我觉得庞教授是不是有些托大了，毕竟对于这样一个重大命题而言，现场推导实在是有些过于草率了。”

“少年天才，有这样的冲劲也很正常，不过冲得太猛了，就容易碰壁。”

“我觉得庞教授不会无的放矢，以他的能耐，证明孪生素数猜想应该不成问题。”

庞学林沉浸在自己的思绪中，丝毫没有在意台下的议论声。

设x是cf的特征标，则xx，其中x是完备f的特征标。若π生成f的素理想，则设xxπ。这样，hacke的函数，可由以下公式定义s，xn1xns1

其中s为复数，以of记为f的代数整数环，则n是指环of的阶数。可以证明当res1时，s，x是解析函数，s，x可以延拓为半纯函数，而存在函数es，x，使得s，x满足方程

时间一分一秒过去。

当庞学林写到第七块黑板的时候，台下德利涅的眉头突然皱了起来。

他转过头，对身旁的彼得萨奈克道“庞教授不是在证明孪生素数猜想，而是在证明波利尼亚克猜想”

彼得萨奈克若有所思地点了点头道“这个年轻人，真教人吃惊哪”

不管是孪生素数猜想，还是波利尼亚克猜想，都是数学史上大名鼎鼎的难题。

任谁也没想到，庞学林会在这个时刻，对这一难题发起挑战。

事实上，这个时候不仅彼得萨奈克还是皮埃尔德利涅，报告厅内其他知名学者，也相继看出了庞学林的想法。

一时间，众人又是兴奋，又是震撼。

“没想到，庞教授竟然对波利尼亚克猜想下手了。”

“刚才庞教授停顿那会儿，该不会是推导过程中，灵感突发，找到了波利尼亚克猜想的突破口吧”

“很有可能哦，庞教授越来越让人出乎意料了。”

“也不知道庞教授到底能不能成功证明。”

“希望如此吧，至少看到现在，前面的证明过程我没有看出太多问题来。”

接下来的时间，台下的议论声就没有停止过。

不少人更是现场掏出纸笔，验证庞学林的证明过程。

三小时的时间转瞬即逝。

假设r2r，则有r2qqr21qr2od1，当0kr2，则有r2kqr2qqkr2o1qod1。可知{r2，‖r2kq‖1}r2

综上所述对所有自然数k，存在无穷多个素数对，2k

庞学林看着自己将近三小时的成果，放下粉笔，抖了抖微微有些发酸的手腕，走到报告台的麦克风前，微笑道“1849年，阿尔方德波利尼亚克提出了一般的猜想对所有自然数k，存在无穷多个素数对，2k。我想，今天，答案已经出来了。”

礼堂内安静地针落可闻。

齐昕有些担忧道“智姐，学弟这证明结果正确吗”

智子赞许地看着台上那被排成了半圆形的十块黑板，淡淡笑道“放心吧，没什么问题”

另一边，彼得萨奈克有些不可思议的看着庞学林，转过头看着德利涅道“庞教授真的证出来了”

德利涅点了点头，说道“证出来了”

啪啪啪

说罢，德利涅率先起身，用掌声向庞学林表达敬意。

紧接着，掌声如同潮水一般，席卷整个礼堂。

直到几分钟后，掌声才渐渐停歇。

庞学林微笑道“谢谢大家，接下来是提问环节，关于这个证明过程，大家有什么问题的话，可以随时提问。”

这话一出口，台下骚动了起来。

众人一个个交投接耳，议论纷纷。

数学猜想的证明要求向来严谨，在座的众人中，真正能跟上庞学林的思路，看懂整个证明过程的人，不超过三分之一。

但即使看懂的这些人，也不敢保证庞学林的证明过程