齐昕的那句反向思维，仿佛一道光，照亮了前方茫茫的夜空。

为什么一定要证明定向二重覆盖为环面的t2克莱茵瓶，它的空间曲率是黎曼流形上的光滑函数呢

只需要证明定向二重覆盖非环面的t2克莱因瓶，它的空间曲率不是黎曼流形的光滑函数不就行了吗

过去两个月来的潜心思考，仿佛已经干透了的柴火一般，只需一道火花，就能燃起熊熊的火焰。

庞学林手中的笔尖在纸上飞速运转。

设是n维光滑流形，若在上给定一个光滑的二阶协变张量场g，称，g为一个n维黎曼流形，g称为该黎曼流形的基本张量或黎曼度量，如果满足是对称的，即gx，ygy，xx，yt，。是正定的，即gx，x0xt，，且等号仅在x0时成立

设d为二循环有向树图，d0e1，e2是顶点集，d1a，c是长度为1的有向边的集合，为域k上d的路代数，则h0ckk，h1c1

若e:k满足e1，则δeaaa是线性导子。一个1上循环指的是满足条件fabfabafb的一个线性映射f:a。如果是a中平方为零的理想，且ea，则可以通过h2a，是平凡的来研究a通过得到的代数扩张e

时间一分一秒过去，不知不觉间，时针指向了凌晨一点。

看着稿纸上满满的数学符号，庞学林脸上露出了如释重负的笑容。

“过去两个月的努力没有白费，霍奇猜想，终于证明了。”

庞学林将稿纸收拾整齐放在一边，起身走出了书房。

客厅里黑黢黢一片，庞学林伸了个懒腰，径直前往三楼的主卧。

主卧很大，有衣帽间、起居室、卫生间、淋浴间、浴缸等等。

庞学林先去泡了半小时的澡，让全身的肌肉都放松了一下，随后，他才吹干头发，来到床前，悄悄掀开被子，钻进被窝。

庞学林正准备睡觉，一条雪白的藕臂环了过来。

齐昕黑白分明的眼睛一眨不眨地盯着庞学林。

庞学林微微一愣，看着齐昕娇美的脸蛋道“小昕，我是不是刚刚吵醒你了”

齐昕摇了摇头，问道“那个难题，你搞定了”

庞学林笑着点了点头。

齐昕翻身上马，坐在了庞学林身上，眼波如水道“阿林，我们好久没”

“唔”